Đề bài
Cho biểu thức \(Q = {(xy - 1)^5}\).
a) Viết khai triển biểu thức \(Q\) bằng nhị thức Newton.
b) Tìm số hạng có chứa \({x^2}{y^2}\) trong khai triển trên.
Phương pháp giải
Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
a) Ta có: \(Q = {(xy - 1)^5} = C_5^0{(xy)^5} + C_5^1{(xy)^4}( - 1) + C_5^2{(xy)^3}{( - 1)^2}\)
\(\begin{array}{l} + C_5^3{(xy)^2}{( - 1)^3} + C_5^4(xy){( - 1)^4} + C_5^5{( - 1)^5}\\ = {x^5}{y^5} - 5{x^4}{y^4} + 10{x^3}{y^3} - 10{x^2}{y^2} + 5xy - 1.\end{array}\)
b) Số hạng có chứa \({x^2}{y^2}\) trong khai triển là \( - 10{x^2}{y^2}\).
Xem thêm : Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
