Đề bài
Phương trình \(\sqrt {3{x^2} + 6x + 3} = 2x + 1\) có tập nghiệm là:
A. \(\left\{ {1 - \sqrt 3 ;1 + \sqrt 3 } \right\}\)
B. \(\left\{ {1 - \sqrt 3 } \right\}\)
C. \(\left\{ {1 + \sqrt 3 } \right\}\)
D. \(\emptyset \)
Phương pháp giải
Giải phương trình bằng phương pháp bình phương hai vế.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(\sqrt {3{x^2} + 6x + 3} = 2x + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ge 0\\3{x^2} + 6x + 3 = 4{x^2} + 4x + 1\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - \frac{1}{2}\\{x^2} - 2x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - \frac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = 1 - \sqrt 3 \left( l \right)\\x = 1 + \sqrt 3 \left( n \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\).
Đáp án C
