Đề bài
Cho hàm số \(y = 2{x^2} + 4x - 2023\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Phương pháp giải
Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) với \(a > 0\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Áp dụng: Ta có \( - \frac{b}{{2a}} = - 1\). Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Đáp án D
