Tìm \(x\), biết:
a) \(\frac{4}{3} + x = \frac{{ - 1}}{6}\)
b) \(2\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| + \frac{3}{5} = 3\)
Kết hợp chuyển vế và thực hiện phép tính để tìm x.
b) Ta cần chia hai trường hợp: \(\left| A \right| = B\) thì A = B hoặc A = -B.
a) \(\frac{4}{3} + x = \frac{{ - 1}}{6}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{{ - 1}}{6} - \frac{4}{3}\\x = \frac{{ - 1 - 8}}{6}\\x = \frac{{ - 3}}{2}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{2}\).
b) \(2\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| + \frac{3}{5} = 3\)
\(\begin{array}{l}2\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| = 3 - \frac{3}{5}\\2\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| = \frac{{12}}{5}\\\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| = \frac{{12}}{5}:2\\\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| = \frac{6}{5}\\\frac{4}{5} - 2x = \pm \frac{6}{5}\end{array}\)
+) TH1: \(\frac{4}{5} - 2x = \frac{6}{5}\)
\(\begin{array}{l}2x = \frac{4}{5} - \frac{6}{5}\\2x = \frac{{ - 2}}{5}\\x = \frac{{ - 2}}{5}:2\\x = \frac{{ - 1}}{5}\end{array}\)
+) TH2: \(\frac{4}{5} - 2x = - \frac{6}{5}\)
\(\begin{array}{l}2x = \frac{4}{5} + \frac{6}{5}\\2x = 2\\x = 2:2\\x = 1\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{ - 1}}{5};1} \right\}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Thực hiện phép tính:
a) \( - 0,5 + \frac{3}{4}\)
b) \({\left( { - \frac{2}{3}} \right)^2}.\frac{9}{{16}} + \sqrt {\frac{4}{{81}}} :\frac{{16}}{9} - \left| { - \frac{9}{{16}}} \right|.\frac{2}{3}\)
a) Thực hiện phép tính: \(\frac{2}{3} + \left( { - \frac{3}{2}} \right).\left( { - \frac{4}{{10}}} \right)\)
b) Làm tròn số \( - 4,3615\) với độ chính xác \(d = 0,05\)
Tìm x, biết:
a) \(5\frac{3}{4} + \frac{1}{4}:x = 5\frac{1}{2}\)
b) \(\left| {x - \frac{3}{2}} \right| = \frac{7}{{12}}\)
Giá trị của biểu thức \(\sqrt {0,25} - \left| { - 0,2} \right|\) là:
