TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết
Đề bài

Cho cosα=12cosα=12 với 0o<α<90o0o<α<90o.

a) α=60oα=60o.

Đúng
Sai

b) sinα<0sinα<0.

Đúng
Sai

c) tan2α=3tan2α=3.

Đúng
Sai

d) Giá trị biểu thức P=3sin2α+4cos2α=134P=3sin2α+4cos2α=134.

Đúng
Sai
Đáp án

a) α=60oα=60o.

Đúng
Sai

b) sinα<0sinα<0.

Đúng
Sai

c) tan2α=3tan2α=3.

Đúng
Sai

d) Giá trị biểu thức P=3sin2α+4cos2α=134P=3sin2α+4cos2α=134.

Đúng
Sai
Phương pháp giải

Sử dụng các đẳng thức lượng giác 1+tan2α=1cos2α1+tan2α=1cos2α, sin2α+cos2α=1sin2α+cos2α=1.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Đúng. cosα=12α=60ocosα=12α=60o.

b) Sai. Các góc 0o<α<180o0o<α<180o có giá trị sin dương nên với 0o<α<90o0o<α<90o thì sinα>0sinα>0.

c) Đúng. tan2α=1cos2α1=1(12)21=3tan2α=1cos2α1=1(12)21=3.

d) Sai. Ta có:

P=3sin2α+4cos2α=3(1cos2α)+4cos2α=3+cos2α=3+(12)2=134P=3sin2α+4cos2α=3(1cos2α)+4cos2α=3+cos2α=3+(12)2=134.

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

a) (2sin30o+cos135o3tan150o).(cos180ocot60o)(2sin30o+cos135o3tan150o).(cos180ocot60o)

Xem lời giải >>
Bài 2 :

c) cos60o.sin30o+cos230ocos60o.sin30o+cos230o

Xem lời giải >>
Bài 3 :

b) sin290o+cos2120o+cos20otan260+cot2135osin290o+cos2120o+cos20otan260+cot2135o

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho tam giác ABC. Chứng minh:

a) sinA2=cosB+C2sinA2=cosB+C2

b) tanB+C2=cotA2tanB+C2=cotA2

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

A=(sin20o+sin70o)2+(cos20o+cos110o)2A=(sin20o+sin70o)2+(cos20o+cos110o)2

B=tan20o+cot20o+tan110o+cot110o.B=tan20o+cot20o+tan110o+cot110o.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

a) cos2α+sin2α=1cos2α+sin2α=1

Xem lời giải >>
Bài 7 :

b) tanα.cotα=1(0o<α<180o,α90o)tanα.cotα=1(0o<α<180o,α90o)

Xem lời giải >>
Bài 8 :

c) 1+tan2α=1cos2α(α90o)1+tan2α=1cos2α(α90o)

Xem lời giải >>
Bài 9 :

d) 1+cot2α=1sin2α(0o<α<180o)1+cot2α=1sin2α(0o<α<180o)

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho góc αα với cosα=22.cosα=22. Tính giá trị của biểu thức A=2sin2α+5cos2α.A=2sin2α+5cos2α.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho αα là góc tù và tanα+cotα=2tanα+cotα=2. Tính giá trị biểu thức M=24(sinαcosα)M=24(sinαcosα) (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Cho góc αα (0o<α<180o0o<α<180o) thỏa mãn tanα=512tanα=512. Tính giá trị của biểu thức T=3sinα5cosα4sinα+cosαT=3sinα5cosα4sinα+cosα (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Tính C=sin210o+sin220o+...+sin2170o+sin2180oC=sin210o+sin220o+...+sin2170o+sin2180o.

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Tính giá trị của các biểu thức:

a) A=sin45+2sin60+tan120+cos135.A=sin45+2sin60+tan120+cos135.

b) B=tan45.cot135sin30.cos120sin60.cos150.B=tan45.cot135sin30.cos120sin60.cos150.

c) C=cos25+cos225+cos245+cos265+cos285.C=cos25+cos225+cos245+cos265+cos285.

d) D=121+tan2734tan75.cot105+12sin21072tan40.cos60.tan50.D=121+tan2734tan75.cot105+12sin21072tan40.cos60.tan50.

e) E=4tan32.cos60.cot148+5cot21081+tan218+5sin272.E=4tan32.cos60.cot148+5cot21081+tan218+5sin272.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho góc α,90<α<180α,90<α<180 thỏa mãn sinα=34.sinα=34. Tính giá trị của biểu thức

F=tanα+2cotαtanα+cotα.F=tanα+2cotαtanα+cotα.

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho góc αα thỏa mãn 0<α<180,tanα=2.0<α<180,tanα=2. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) G=2sinα+cosα.G=2sinα+cosα.

b) H=2sinα+cosαsinαcosα.H=2sinα+cosαsinαcosα.

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho góc αα thỏa mãn 0<α<180,tanα=2.0<α<180,tanα=2. Tính giá trị của biểu thức

K=sin3α+sinα.cos2α+2sin2α.cosα4cos3αsinαcosα.K=sin3α+sinα.cos2α+2sin2α.cosα4cos3αsinαcosα.

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Chứng minh rằng:

a) sin4α+cos4α=12sin2α.cos2α.sin4α+cos4α=12sin2α.cos2α.

b) sin6α+cos6α=13sin2α.cos2α.sin6α+cos6α=13sin2α.cos2α.

c) sin4α+6cos2α+3+cos4α+4sin2α=4.sin4α+6cos2α+3+cos4α+4sin2α=4.

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Góc nghiêng của mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tai nắng lúc giữa trưa với mặt đất. Trong thực tế, để đo trực tiếp góc này, vào giữa trưa (khoang 12 giờ), em có thể dựng một thước thẳng vuông góc với mặt đất, đo độ dài của bóng thước trên mặt đất. Khi đó, tang của góc nghiêng Mặt Trời tại vị trí đặt thước bằng tỷ số giữa độ dài cửa thước và độ dài bóng thước. Góc nghiêng của Mặt Trời phụ thuộc vào vĩ độ của vị trí đo và phụ thuộc vào thời gian đo trong năm (ngày thứ mấy trong năm). Tại vị trí có vĩ độ φφ và ngày thứ NN trong năm, góc nghiêng của Mặt Trời αα còn được tính theo công thức sau:

α=90φ|cos((2(N+10)365m)180)|.23,5α=90φcos((2(N+10)365m)180).23,5

Trong đó m=0m=0 nếu 1N172,m=11N172,m=1 nếu 173N355,m=2173N355,m=2 nếu 356N365.356N365.

a) Hãy áp dụng công thức trên để tính góc nghiêng của Mặt Trời vào ngày 10/10 trong năm không nhuận (năm mà tháng 2 có 28 ngày) tại vị trí có vĩ độ φ=20.φ=20.

b) Hãy xác định vĩ độ tại nơi em sinh sống và tính góc nghiêng của Mặt Trời tại đó theo hai cách đã được đề cập trong bài toán (đo trực tiếp và tính theo công thức) và so sánh hai kết quả thu được.

Chú ý: Công thức tính toán nói trên chính xác tới ±0,5.±0,5.

Góc nghiêng của Mặt Trời có ảnh hưởng tới sự hấp thu nhiệt từ Mặt Trời của Trái Đất, tạo nên các mùa trong năm trên Trái Đất, chẳng hạn vào mùa hè, góc nghiêng lớn nên nhiệt độ cao.

Xem lời giải >>
Bài 22 :

Cho góc nhọn ααtanα=34.tanα=34. Giá trị của sinα.cosαsinα.cosα bằng

A. 43.43.

B. 1225.1225.

C. 2512.2512.

D. 34.34.

Xem lời giải >>
Bài 23 :

Cho góc nhọn α(0<α<180)α(0<α<180) thỏa mãn sinα+cosα=1.sinα+cosα=1. Giá trị của cotαcotα bằng:

A. 0.0.

B. 1.1.

C. 1.1.

D. Không tồn tại

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Cho góc αα thỏa mãn sinα+cosα=2.sinα+cosα=2. Giá trị của tanα+cotαtanα+cotα là:

A. 1.

B. 22.

C. 0.

D. 2.

Xem lời giải >>
Bài 25 :

Cho cosα=14.cosα=14. Giá trị của P=tanα+2cotα2tanα+3cotαP=tanα+2cotα2tanα+3cotα là:

A. 1733.1733.

B. 1733.1733.

C. 12.12.

D. 1633.1633.

Xem lời giải >>
Bài 26 :

Cho góc tù ααsinα=13.sinα=13.

a) Tính cosα,tanα,cotα.cosα,tanα,cotα.

b) Tính giá trị của các biểu thức:

A=sinα.cot(180α)+cos(180α).cot(90α).B=3(sinα+2.cosα)2sinα2.cosα.

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Cho sin15=624.

a) Tính sin75,cos105,tan165.

b) Tính giá trị của biểu thức

A=sin75.cos165+cos105.sin165.

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Chứng minh rằng

a) sin138=sin42 

b) tan125=cot35

Xem lời giải >>
Bài 29 :

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

a) tanB=tan(A+C)     

b) sinC=sin(A+B)

Xem lời giải >>
Bài 30 :

Chứng minh rằng với mọi góc x(0x90), ta đều có:

a) sinx=1cos2x 

b) cosx=1sin2x

c) tan2x=sin2xcos2x(x90)

d) cot2x=cos2xsin2x(x0)

Xem lời giải >>