Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m đang dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có gia tốc trọng trường là g = π2 = 10m/s2. Khi dao động qua vị trí cân bằng, dây treo bị vướng đinh tại vị trí 0,5l và con lắc tiếp tục dao động. Xác định chu kì của con lắc đơn khi này?
-
A.
2s
-
B.
\(\sqrt 2 s\)
-
C.
\(2 + \sqrt 2 s\)
-
D.
\(\frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}s\)
Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc vướng đinh:
\(T = \frac{1}{2}\left( {{T_1} + {T_2}} \right) \to T = \frac{\pi }{{\sqrt g }}(\sqrt {{l_1}} + \sqrt {{l_2}} )\)
Ta có: Chu kì dao động của con lắc đơn khi bị vướng đinh:
\(T = \frac{1}{2}\left( {{T_1} + {T_2}} \right) \to T = \frac{\pi }{{\sqrt g }}(\sqrt {{l_1}} + \sqrt {{l_2}} ) = \frac{\pi }{{\sqrt {{\pi ^2}} }}(\sqrt 1 + \sqrt {0,5} ) = 1 + \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}s\)
Đáp án : D
