Một viên bi được thả lăn trên một mặt phẳng nằm nghiêng (so với mặt phẳng nằm ngang). Coi viên bi chịu tác dụng của hai lực chính là lực hút của Trái Đất (theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới) và phản lực, vuông góc với mặt phẳng nằm nghiêng, hướng lên trên. Giải thích vì sao viên bi di chuyển trên một đường thẳng vuông góc với giao tuyến của mặt phẳng nằm nghiêng và mặt phẳng nằm ngang.
Biểu diễn các lực tác dụng lên viên bi gồm trọng lực và phản lực.
Tổng hợp lực của trọng lực và phản lực theo phương pháp tìm tổng hai vecto chung gốc bằng cách dựng hình bình hành.
Gọi a là giao tuyến của mặt phẳng nằm ngang và mặt phẳng nằm nghiêng. Phương của lực hút trái đất vuông góc với mặt phẳng nằm ngang, phương của phản lực vuông góc với mặt phẳng nghiêng nên phương của hai lực nói trên đều vuông góc với đường thẳng \({\rm{a}}\), do đó đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai phương của hai lực đó.
Vì tổng hợp lực của trọng lực và phản lực là một lực có phương nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên phương đó vuông góc với \({\rm{a}}\). Do đó, viên bi lăn dọc theo đường thẳng vuông góc với đường thẳng \({\rm{a}}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho các đường thẳng AB và AC cùng vuông góc với một mặt phẳng (P). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Cho đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\).
a) Trong trường hợp \(a\) vuông góc với \(\left( P \right)\), tìm góc giữa \(a\) và một đường thẳng \(b\) tuỳ ý trong \(\left( P \right)\).
b) Trong trường hợp \(a\) không vuông góc với \(\left( P \right)\), tìm góc giữa \(a\) và đường thẳng \(a'\) là hình chiếu vuông góc của \(a\) trên \(\left( P \right)\).
Hình 10 mô tả một người thợ xây đang thả dây dọi vuông góc với nền nhà. Coi dây dọi như đường thẳng d và nền nhà như mặt phẳng (P), khi đó Hình 10 gợi nên hình ảnh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Người thợ xây đặt chiếc thước thẳng ở một vị trí tùy ý trên nền nhà. Coi chiếc thước thẳng đó là đường thẳng a trong mặt phẳng (P), nêu dự đoán về mối liên hệ giữa đường thẳng d và đường thẳng a.
Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng a cắt nhau tại điểm O, \(a \bot (P)\). Giả sử điểm M thỏa mãn \(OM \bot (P)\). Chứng minh rằng \(M \in a\).
Trong mặt phẳng (P). Xét một điểm M tùy ý trong không gian.
a) Có bao nhiêu đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P)?
b) Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại bao nhiêu giao điểm?
Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Chứng minh rằng \(AD \bot BC\).
Cho tứ diện ABCD. Vẽ \(AH \bot \left( {BCD} \right)\). Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(AB = CD\)
B. \(AC = BD\)
C. \(AB \bot CD\)
D. \(CD \bot BD\)
Cho tam giác ABC. Số mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả AB, AC là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Cho điểm I và hai đường thẳng a, b thoả mãn a // b. Số mặt phẳng đi qua I và vuông góc với cả a, b là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Cho hình chóp O.ABC và điểm H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA sao cho \(\widehat {OHA} = \widehat {OHB} = \widehat {OHC} = {90^0}.\) Chứng minh rằng H thuộc mặt phẳng (ABC).
Cho hình chóp S.ABC thoả mãn SA = SB = SC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(SO \bot \left( {ABC} \right).\)
Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P đôi một phân biệt thoả mãn MA = MB = MC, NA = NB = NC, PA = PB = PC. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.
Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh \(AB \bot CD.\)
Cho hình chóp S.ABCD thoả mãn SA = SB = SC = SD. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của tứ giác ABCD.
