Đề bài

Giá trị của biểu thức \(B = \cos {0^0} + \cos {20^0} + \cos {40^0} + ... + \cos {160^0} + \cos {180^0}\) là

A. \(0\)   

B. \(1\)                             

C. \( - 1\)                                     

D. \(\frac{1}{2}\)

Phương pháp giải

Nhóm thích hợp, sử dụng mối quan hệ giá trị lượng giác của hai góc bù nhau: \(\cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = {\rm{ \;}} - \cos \alpha \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{*{20}{l}}{B = \cos {0^0} + \cos {{20}^0} + \cos {{40}^0} + ... + \cos {{160}^0} + \cos {{180}^0}}\\{B = \left( {\cos {0^0} + \cos {{180}^0}} \right) + \left( {\cos {{20}^0} + \cos {{160}^0}} \right) + \left( {\cos {{40}^0} + \cos {{140}^0}} \right) + ... + \left( {\cos {{80}^0} + \cos {{100}^0}} \right)}\\{B = \left( {\cos {0^0} - \cos {0^0}} \right) + \left( {\cos {{20}^0} - \cos {{20}^0}} \right) + \left( {\cos {{40}^0} - \cos {{40}^0}} \right) + ... + \left( {\cos {{80}^0} - \cos {{80}^0}} \right)}\\{B = 0}\end{array}\)

Chọn A