Cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng \(126m\). Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm vải thứ nhất, \(\dfrac{2}{3}\) tấm vải thứ hai; \(\dfrac{3}{4}\) tấm vải thứ ba thì số vải còn lại ở cả 3 tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu.

 

Gọi chiều dài của 3 tấm vải lúc đầu lần lượt là  \(a,b,c\,\left( m \right)\) (điều kiện: \(a,b,c > 0\))

Sau khi bán \(\dfrac{1}{2}\) tấm thì chiều dài tấm vải thứ nhất là: \(\dfrac{a}{2}\,\left( m \right)\)

Sau khi bán \(\dfrac{2}{3}\) tấm thì chiều dài tấm vải thứ hai là: \(\dfrac{b}{3}\,\left( m \right)\)

Sau khi bán \(\dfrac{3}{4}\) tấm thì chiều dài tấm vải thứ ba là: \(\dfrac{c}{4}\,\left( m \right)\)

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{4}\) và \(a + b + c = 126\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{4} = \dfrac{{a + b + c}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{126}}{9} = 14\)

Từ đó suy ra:

\(\dfrac{a}{2} = 14 \Rightarrow a = 14.2 = 28\,\) (thỏa mãn \(a > 0\))

\(\dfrac{b}{3} = 14 \Rightarrow b = 14.3 = 42\) (thỏa mãn \(b > 0\))

\(\dfrac{c}{4} = 14 \Rightarrow c = 14.4 = 56\) (thỏa mãn \(c > 0\))

Vậy chiều dài các tấm vải lần lượt là \(28\,m,\,42m,\,56m\).