Cho biết \(12\) công nhân hoàn thành một công việc trong \(16\) ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong \(12\) ngày (năng suất của các công nhân như nhau).
A. \(16\)
B. \(4\)
C. \(12\)
D. \(24\)
+ Số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+ Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: \({x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\)
+ Số công nhân cần tăng thêm = số công nhân cần – số công nhân đã có
Gọi x (công nhân) và y (ngày) lần lượt là số công nhân và số ngày để hoàn thành công viêc \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,y > 0} \right)\)
Vì khối lượng công việc không đổi, năng suất mỗi công nhân là như nhau nên mối liên hệ giữa số công nhân và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo tính chất tỉ lệ nghịch ta có: \({x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\).
Thay \({x_1} = 12;\,\,{y_1} = 16;\,\,{y_2} = 12\) ta được: \(12.16 = {x_2}.12 \Rightarrow {x_2} = 16\)(ngày)
Vậy số công nhân cần tăng thêm là \(16 - 12 = 4\) (công nhân).
Chọn B.
