Cho hàm số $y = - {x^4} + 2{{\text{x}}^2} + 1$ có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $ - {x^4} + 2{{\text{x}}^2} + 1 = m$ có bốn nghiệm phân biệt.
-
A.
$1 \leqslant m \leqslant 2$
-
B.
$m > 1$
-
C.
$m < 2$
-
D.
$1 < m < 2$
Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số trong hình vẽ và đường thẳng $y = m$.
Xét : $ - {x^4} + 2{{\text{x}}^2} + 1 = m$
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = - {x^4} + 2{{\text{x}}^2} + 1;y = m$
Nhìn đồ thị chọn D.
Đáp án : D
HS sẽ nhầm lẫn hai đáp án A và D khi không chú ý: Nếu $m = 1$ thì hai đồ thị chỉ có $3$ giao điểm, nếu $m = 2$ thì hai đồ thị chỉ có $2$ giao điểm nên hai giá trị $m = 1,m = 2$ không thỏa mãn.
Danh sách bình luận