Đề bài
Đồ thị hàm số bên là đồ thị của hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 1\left( C \right).$ Tìm $m$ để phương trình ${x^4} - 4{x^2} + 1 - m = 0$ có $4$ nghiệm phân biệt
-
A.
$m > 1$
-
B.
$m < - 3$
-
C.
$ - 4 < m < 0$
-
D.
$ - 3 < m < 1$
Phương pháp giải
Quan sát đồ thị hàm số và nhận xét: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số
Lời giải của GV Loigiaihay.com
${x^4} - 4{x^2} + 1 - m = 0 \Leftrightarrow {x^4} - 4{x^2} + 1 = m$
Số nghiệm của phương trình ${x^4} - 4{x^2} + 1 - m = 0$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 1$ và đường thẳng $y = m$.
Þ Để phương trình ${x^4} - 4{x^2} + 1 - m = 0$ có $4$ nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow - 3 < m < 1$
Đáp án : D
Danh sách bình luận