Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\) \(\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0.\) Công thức tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng là:
-
A.
$\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a.a' + b.b' + c.c'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {a{'^2} + b{'^2} + c{'^2}} }}$
-
B.
$\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \dfrac{{a.a' + b.b' + c.c'}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {a{'^2} + b{'^2} + c{'^2}} }}$
-
C.
$\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \dfrac{{a.a' + b.b' + c.c'}}{{\sqrt {a + b + c} .\sqrt {a' + b' + c'} }}$
-
D.
$\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a.a' + b.b' + c.c'} \right|}}{{{{\sqrt {a + b + c} }^2}.{{\sqrt {a' + b' + c'} }^2}}}$
Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) có:
$\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| {a.a' + b.b' + c.c'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {a{'^2} + b{'^2} + c{'^2}} }}$
Đáp án : A
Một số em sẽ chọn nhầm đáp án B vì nhầm với công thức tính cô sin góc giữa hai véc tơ.
Góc giữa hai mặt phẳng không thể tù nên cô sin không thể âm, phải có dấu giá trị tuyệt đối.
Danh sách bình luận