Đề bài

Một chiếc hộp đựng ba tấm thẻ cùng loại ghi số 0, ghi số 1 và ghi số 2. Bạn An rút thẻ ba lần một cách độc lập, mỗi lần rút một tấm thẻ từ trong túi, ghi lại số trên tấm thẻ rồi trả lại thẻ vào hộp. Gọi X là tổng ba số An nhận được sau ba lần rút thẻ. Lập bảng phân bố xác suất của X.

Phương pháp giải

Bước 1: Liệt kê các giá trị có thể của X

Bước 2: Tính các xác suất để X nhận các giá trị đó

Bước 3: Lập bảng phân bố xác suất cho biến ngẫu nhiên X

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Các giá trị có thể có của X thuộc tập {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Số kết quả có thể có là: \({3^3} = 27\)kết quả

Biến cố \(\left\{ {X = k} \right\}\)là: “Tổng của ba số sau 3 lần lấy là \(k\)”

\(\begin{array}{l}P(X = 0) = \frac{1}{{27}}{\rm{                       }}P(X = 1) = \frac{{C_3^2}}{{27}} = \frac{1}{9}{\rm{                }}P(X = 2) = \frac{{C_3^2 + C_3^1}}{{27}} = \frac{2}{9}\\P(X = 3) = \frac{{C_3^2 + 3!}}{{27}} = \frac{7}{{27}}{\rm{      }}P(X = 4) = \frac{{C_3^1 + C_3^2}}{{27}} = \frac{2}{9}{\rm{        }}P(X = 5) = \frac{{C_3^2}}{{27}} = \frac{1}{9}\\P(X = 6) = \frac{{C_3^3}}{{27}} = \frac{1}{{27}}\end{array}\)

Ta có bảng phân bố xác suất của X

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Một cuộc thi gồm hai loại câu hỏi. Câu hỏi loại 1 và câu hỏi loại 2. Ở vòng 1 thí sinh bốc ngẫu nhiên câu hỏi loại \(i \in \left\{ {1;{\rm{ }}2} \right\}\). Nếu trả lời sai thì thí sinh dừng cuộc thi tại đây. Nếu trả lời đúng, thí sinh sẽ đi tiếp vào vòng 2, tiếp tục bốc ngẫu nhiên một câu hỏi loại \(j \in \left\{ {1;{\rm{ }}2} \right\}(j \ne i).\) Sau khi thí sinh trả lời câu hỏi này, cuộc thi kết thúc. Thí sinh sẽ nhận được \({V_i}\) điểm nếu trả lời đúng câu hỏi loại \(i \in \left\{ {1;{\rm{ }}2} \right\}\). Giả thiết rằng việc trả lời đúng câu hỏi vòng 1 sẽ không ảnh hưởng đến xác suất trả lời đúng hay sai câu hỏi ở vòng 2. Bạn An tham gia cuộc thi. Gọi \({E_i}\)  là biển cố: "An trả lời đúng câu hỏi loại \(i\)”(\(i \in \left\{ {1;{\rm{ }}2} \right\}\)). Giả sử \(P(E) = {p_i}\).

a) Với điều kiện nào thì ở vòng 1, An nên bốc ngẫu nhiên câu hỏi loại 1?

b) Giả sử \({p_1} = 0,6;{p_2} = 0,8;{V_1} = 20;{V_2} = 10\). Khi đó ở vòng 1, An nên bắc ngẫu nhiên câu hỏi loại nào?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Một cửa hàng cho thuê xe ô tô tự lái. Chi phí cửa hàng phải tiêu tốn cho một chiếc xe là a triệu đồng/ngày. Mỗi chiếc xe được cho thuê thì cửa hàng thu về được 1 triệu đồng/ngày. Biết rằng nhu cầu cho thuê trong một ngày là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:

a) Giả sử cửa hàng có 3 chiếc ô tô cho thuê. Gọi Y là số tiền cửa hàng thu được trong 1 ngày. Lập bảng phân bố xác suất của Y. Hỏi trung bình một ngày của hàng thu được bao nhiêu tiền từ việc cho thuê xe?

b) Giả sử cửa hàng có 4 chiếc ô tô cho thuê. Gọi Z là số tiền cửa hàng thu được trong 1 ngày. Lập bảng phân bố xác suất của Z. Hỏi trung bình một ngày cửa hàng thu được bao nhiêu tiền từ việc cho thuê xe?

c) Với giá trị nào của a thì cửa hàng chỉ nên duy trì 3 xe ô tô cho thuê?

Xem lời giải >>