Cho điểm \(M\left( {1;2;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + z = 0\). Khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( P \right)\) là:
-
A.
\(5\)
-
B.
\(\dfrac{{5\sqrt {11} }}{{11}}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{{11}}\)
-
D.
\( - \dfrac{5}{{\sqrt {11} }}\)
Sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\)
Ta có: \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {1 - 3.2 + 0} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2} + {1^2}} }} = \dfrac{5}{{\sqrt {11} }} = \dfrac{{5\sqrt {11} }}{{11}}\)
Đáp án : B
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án C vì áp dụng công thức \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}\) là sai.
Danh sách bình luận