Một chiếc bình có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là \(10\,cm\) và \(15\,cm.\) Biết diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy. Người ta đổ một lượng nước vào bình. Tính thể tích lượng nước được đổ vào bình biết mực nước cao bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều cao của bình.
Áp dụng công thức tính diện tích xung quang của hình hộp chữ nhật \({S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right).c\) và công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật \(V = a.b.c\) (trong đó \(a,\,b\) là các cạnh của đáy, \(c\) là chiều cao hình hộp chữ nhật)
Bước 1: Tính diện tích xung quanh
Bước 2: Tính chiều cao bình
Bước 3: Tính chiều cao mực nước
Bước 4: Tính thể tích nước
Gọi \(h\) là chiều cao của bình và \(h'\) là chiều cao của mực được nước đổ vào
Diện tích xung quang cuả chiếc bình là: \({S_{xq}} = 2.S = 2.10.15 = 300\left( {c{m^2}} \right)\)
Mà \({S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right).h \Rightarrow h = \dfrac{{{S_{xq}}}}{{2\left( {a + b} \right)}} = \dfrac{{300}}{{2\left( {10 + 15} \right)}} = 6\left( {cm} \right)\)
Chiều cao của mực nước được đổ vào là: \(h' = \dfrac{2}{3}.h = \dfrac{2}{3}.6 = 4\left( {cm} \right)\)
Thể tích nước được đổ vào là: \(V = a.b.h' = 10.15.4 = 600c{m^3}\)
