Tìm số đo của góc \(QRS\) trong hình vẽ bên dưới, biết \(aa'//bb'.\)
Vận dụng dấu hiệu và tính chất của hai đường thẳng song song.
Vận dụng kiến thức của hai góc kề nhau.
Kẻ \(Rb'\) là tia đối của tia \(Rb\)
Ta có: \(\angle QRb + \angle QRb' = {180^0}\) (hai góc kề bù) nên \(\angle QRb' = {180^0} - \angle QRb = {180^0} - {150^0} = {30^0}\)
Suy ra \(\angle dQa' = \angle QRb'\) (cùng bằng \({30^0}\)). Mà \(\angle dQa',\angle QRb'\) ở vị trí đồng bị nên \(aa'//bb'\).
Do \(aa'//bb'\) nên \(\angle dPc' = \angle dQa' = {30^0}\) (hai góc đồng vị). Vì vậy \(\angle dPc' = \angle QRb'\) (cùng bằng \({30^0}\)).
Mà \(\angle dPc',\angle QRb'\) ở vị trí đồng vị nên \(cc'//bb'\).
Suy ra \(\angle SRb' + \angle RSc' = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía) hay \(\angle SRb' = {180^0} - \angle RSc' = {180^0} - {130^0} = {50^0}\)
Do hai góc \(QRb'\) và \(SRb'\) là hai góc kề nhau nên \(\angle QRS = \angle QRb' + \angle SRb' = {30^0} + {50^0} = {80^0}\)
