Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0\). Nếu có \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\) thì ta kết luận được:
-
A.
hai mặt phẳng cắt nhau
-
B.
hai mặt phẳng trùng nhau
-
C.
hai mặt phẳng song song
-
D.
không kết luận được gì
Sử dụng điều kiện cắt nhau của hai mặt phẳng:
Hai mặt phẳng cắt nhau nếu \(\overrightarrow n \ne k.\overrightarrow {n'} \) hay \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\) hoặc \(\dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\) hoặc \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\).
Nếu có \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\) thì \(\overrightarrow n \ne k.\overrightarrow {n'} \) và ta kết luận được ngay hai mặt phẳng cắt nhau.
Đáp án : A
Một số em sẽ chọn nhầm đáp án D vì chỉ nghĩ rằng bắt buộc phải có điều kiện \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\) là sai. Thực chất chỉ cần hai tỉ số bất kì khác nhau là ta có thể kết luận được ngay.
