Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\) \(\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0.\) Điều kiện nào sau đây không phải điều kiện để hai mặt phẳng trùng nhau?
-
A.
\(\overrightarrow n = k.\overrightarrow {n'} \) và \(d = k.d'\) \((k \ne 0)\)
-
B.
\(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}} = \dfrac{d}{{d'}}\left( {a'b'c'd' \ne 0} \right)\)
-
C.
\(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}} = \dfrac{{d'}}{d}\)
-
D.
\(a = ka';b = kb';c = kc';d = kd'\left( {k \ne 0} \right)\)
Hai mặt phẳng trùng nhau nếu \(\overrightarrow n = k.\overrightarrow {n'} \) và \(d = k.d'\) \((k \ne 0)\) .
Trường hợp \(a'b'c'd' \ne 0\) thì \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}} = \dfrac{d}{{d'}} = k \Rightarrow a = ka';b = kb';c = kc';d = kd'\).
Do đó các đáp án A, B, D đúng và C sai.
Đáp án : C
Một số em sẽ chọn nhầm đáp án D vì không nắm rõ điều kiện để hai mặt phẳng trùng nhau.
Danh sách bình luận