Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cần bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết F₁+3F₂+6F₃=0. Lấy g = 10 m/s2. Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây?

Từ đồ thị ta thấy:

Lực đàn hồi tại thời điểm ban đầu: F = F₁ = -k(Δl₀ + x)

Lực đàn hồi tại vị trí biên dương:  F = F₂= - k(Δl₀ + A)

Lực đàn hồi tại vị trí biên âm: F = F₃ = - k(Δl₀ – A)

Gọi Δt là thời gian từ t = 0 đến t = 2/15s

Ta có: T + Δt/2 = 2Δt =>Δt = 2T/3 => x = A/2

Theo đề bài F₁+3F₂+6F₃=0 =>k(Δl₀ + x) +3k(Δl₀ + A) + 6k(Δl₀ – A) = 0 =>Δl₀ = 0,25A

=> Thời gian lo xo nén là \({t_n} = \frac{{2\alpha }}{{360}}T = \frac{{151}}{{360}}T = 0,42T\)=> t_g = T – t_n = 0,58T

Tỉ số thời gian giãn và nén trong một chu kì: \(\frac{{{t_g}}}{{{t_n}}} = \frac{{0,58}}{{0,42}} = 1,381\)