Tìm \(x\), biết:
a) \(x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
b) \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ - 5}}{6}\)
c) \(\left| {x + \dfrac{1}{2}} \right| - \dfrac{1}{3} = 0\)
a) + b) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.
c) Đưa phương trình về dạng: \(\left| {f\left( x \right)} \right| = a\left( {a \ge 0} \right)\)
+ Trường hợp 1: \(f\left( x \right) = a\)
+ Trường hợp 2: \(f\left( x \right) = - a\)
d) Vận dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
a) \(x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
\(\begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 9}}{{10}} + \dfrac{2}{5}\\x = \dfrac{{ - 9 + 2.2}}{{10}}\\x = \dfrac{{ - 5}}{{10}} = \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array}\)
Vậy \(x = - \dfrac{1}{2}\)
b) \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ - 5}}{6}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ - 5.2 - 3.3}}{{12}}\\\dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ - 19}}{{12}}\\x = \dfrac{{ - 19}}{{12}}:\dfrac{1}{4}\\x = \dfrac{{ - 19}}{3}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 19}}{3}\)
c) \(\left| {x + \dfrac{1}{2}} \right| - \dfrac{1}{3} = 0\)
\(\left| {x + \dfrac{1}{2}} \right| = \dfrac{1}{3}\)
Trường hợp 1: \(x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow x = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 1}}{6}\)
Trường hợp 2: \(x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 1}}{3} \Rightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{3} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 5}}{6}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{{ - 1}}{6};\dfrac{{ - 5}}{6}} \right\}\)
