Đề bài
Kết quả của phép tính: \(\left| {6 - \sqrt {34} } \right| + 3 + \sqrt {34} \) là:
A. \(9 + 2\sqrt {34} \)
B. \(3 + 2\sqrt {34} \)
C. \(9\)
D. \(3\)
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 0\\ - x\,\,\,khi\,\,x < 0\\0\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 0\end{array} \right.\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(6 = \sqrt {36} \)
Vì \(36 > 34\) nên \(\sqrt {36} > \sqrt {34} \) suy ra \(\sqrt {36} - \sqrt {34} > 0\) hay \(6 - \sqrt {34} > 0\)
Do đó, \(\left| {6 - \sqrt {34} } \right| = 6 - \sqrt {34} \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left| {6 - \sqrt {34} } \right| + 3 + \sqrt {34} \\ = 6 - \sqrt {34} + 3 + \sqrt {34} \\ = \left( {6 + 3} \right) + \left( { - \sqrt {34} + \sqrt {34} } \right)\\ = 9 + 0\\ = 9\end{array}\)
Chọn C.
