Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình bên theo hai cách, trong đó có cách tính tổng diện tích các hình chữ nhật AEFD và EBCF. Hai cách đó minh hoạ tính chất nào của phép nhân phân số?
- Cách 1: Tính chiều rộng của hình chữ nhật ABCD sau đó tính diện tích
- Cách 2: Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật ADFE và BCFE.
Cách 1:
Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:
\(\dfrac{3}{4} + \dfrac{9}{8} = \dfrac{{15}}{8}\,(m)\)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
\(\dfrac{4}{7}.\dfrac{{15}}{8} = \dfrac{{15}}{{14}}\) (m2)
Cách 2:
Diện tích hình chữ nhật ADFE là:
\(\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{7}\)(m2)
Diện tích hình chữ nhật BCFE là:
\(\dfrac{4}{7}.\dfrac{9}{8} = \dfrac{9}{{14}}\) (m2)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
\(\dfrac{3}{7} + \dfrac{9}{{14}} = \dfrac{{15}}{{14}}\) (m2)
Hai cách trên minh họa tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \((\dfrac{3}{4} + \dfrac{9}{8}). \dfrac{4}{7}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{7}+\dfrac{4}{7}.\dfrac{9}{8}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Kết quả phép tính \(\frac{{ - 7}}{{13}}.\frac{6}{{11}}.\frac{{13}}{7}\) là:
Thực hiện phép tính:
\(\frac{{ - 5}}{3}.\frac{{11}}{{25}} + \frac{{ - 5}}{3}.\frac{{14}}{{25}}\)
Thực hiện phép tính
\(\frac{7}{{19}}.\frac{8}{{11}} + \frac{7}{{19}}.\frac{3}{{11}} + \frac{{12}}{{19}}\)
Tính: \(\dfrac{6}{{13}}.\dfrac{8}{7}.\dfrac{{ - 26}}{3}.\dfrac{{ - 7}}{8}\)
Tính: \(\dfrac{6}{5}.\dfrac{3}{{13}} - \dfrac{6}{5}.\dfrac{{16}}{{13}}\)
Tính một cách hợp lí:
a) \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{{13}} - \dfrac{3}{4}.\dfrac{{14}}{{13}}\)
b) \(\dfrac{5}{{13}}.\dfrac{{ - 3}}{{10}}.\dfrac{{ - 13}}{5}\)
Tính một cách hợp lí: \(B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\)
Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí.
\(\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ - 5}}} \right)\)
Tính giá trị của biểu thức.
a) \(\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}}:\frac{3}{{ - 4}}} \right).\frac{4}{5}\)
b) \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}}:\left( {\frac{7}{{ - 5}}.\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)
c) \(\frac{{ - 1}}{9}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{{ - 6}}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{2}.\frac{{ - 3}}{5}.\)
Phép tính \(\frac{{ - 3}}{4}.\left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{6}} \right)\) có kết quả là:
(A) 0
(B) \(\frac{{ - 5}}{6}\)
(C) \(\frac{1}{4}\)
(D) \(\frac{{ - 1}}{4}\).
Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số:
a) \(\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}};\)
b) \(\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}\)
Tính một cách hợp lí:
\(\frac{{ - 9}}{7}.\left( {\frac{{14}}{{15}} - \frac{{ - 7}}{9}} \right)\).
Rút gọn \(N = \frac{{\frac{4}{{17}} - \frac{4}{{49}} - \frac{4}{{131}}}}{{\frac{3}{{17}} - \frac{3}{{49}} - \frac{3}{{131}}}}\) ta được
Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{ - 9}}{{10}}.\frac{7}{{11}}.\frac{{10}}{9}.( - 22)\\b)B = \frac{{ - 5}}{7}.\frac{6}{{13}}.\frac{{ - 7}}{5}.( - 39)\end{array}\)
Tính một cách hợp lí:
\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{3}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{8}{{11}}\\b)B = \frac{5}{7}.\frac{{40}}{{11}} - \frac{5}{11}.\frac{{117}}{7}\end{array}\)
Tính một cách hợp lí: \(A = \frac{2}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{10}}{7} + \frac{3}{7}.\frac{3}{5}\)
Tính một cách hợp lí.
a) \(\frac{3}{4}.\frac{1}{{13}} - \frac{3}{4}.\frac{{14}}{{13}}\)
b) \(\frac{5}{{13}}.\frac{{ - 3}}{{10}}.\frac{{ - 13}}{5}\)
Tính một cách hợp lí: \(\frac{5}{9}.\frac{{39}}{{11}} - \frac{5}{{11}}.\frac{{138}}{9}\)
Tính một cách hợp lí: \(B = \frac{5}{{13}}.\frac{8}{{15}} + \frac{5}{{13}}.\frac{{26}}{{15}} - \frac{5}{{13}}.\frac{8}{{15}}\)
