Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.
a) \( - 2x\)
b) \( - {x^2} - x + \dfrac{1}{2}\)
c) \(\dfrac{4}{{{x^2} + 1}} + {x^2}\);
d) \({y^2} - \dfrac{3}{y} + 1\)
e) \( - 6z + 8\)
g) \( - 2{t^{2021}} + 3{t^{2020}} + t - 1\).
Đa thức một biến là tổng những đơn thức của cùng một biến. Mỗi đơn thức cũng là một đa thức.
Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến có trong đa thức.
Các biểu thức là đa thức một biến là:
a) \( - 2x\) có biến là x và bậc của đa thức là 1.
b) \( - {x^2} - x + \dfrac{1}{2}\) có biến là x và bậc của đa thức là bậc 2.
e) \( - 6z + 8\) có biến là z và bậc của đa thức là bậc 1.
g) \( - 2{t^{2021}} + 3{t^{2020}} + t - 1\) có biến là t và bậc của đa thức là 2021.
Các bài tập cùng chuyên đề
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 ( số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, hạng tử nào có bậc bằng 0?
Một số khác 0 cũng là một đa thức. Vậy bậc của nó bằng bao nhiêu?
Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích theo tỉ lệ:
Chiều cao : chiều rộng : chiều dài = 1 : 2 : 3
Trong bể hiện còn 0,7 m3 nước. Gọi chiều cao của bể là x (mét).
Hãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước. Xác định bậc của đa thức đó.
Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:
a) 3 + 2y b) 0 c) 7 + 8 d) \(3,2{x^3} + {x^4}\)
Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:
\(A = 3x - 4{x^2} + 1\)
\(B = 7\)
\(M = x - 7{x^3} + 10{x^4} + 2\)
Cho đa thức \(P(x) = 9{x^4} + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 - 9{x^4}\).
a) Thu gọn đa thức P(x).
b) Tìm số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x).
