Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ có bán kính \(r\) và chiều cao \(h\) là:
-
A.
\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\)
-
B.
\({S_{tp}} = 2\pi rh\)
-
C.
\({S_{tp}} = 2\pi {r^2}\)
-
D.
\({S_{tp}} = 2\pi rh + \pi {r^2}\)
Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ là: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\).
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là:
Hình trụ có bán kính đáy \(r = 2cm\) và chiều cao \(h = 5cm\) có diện tích xung quanh:
Công thức nào sau đây không đúng khi tính diện tích toàn phần hình trụ?
Hình trụ có bán kính \(r = 5cm\) và chiều cao \(h = 3cm\) có diện tích toàn phần gần với số nào sau đây?
Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính \(r\) và chiều cao \(h\) là:
Thể tích khối trụ có bán kính \(r = 4cm\) và chiều cao \(h = 5cm\) là:
Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 3,BC = 4$. Gọi ${V_1},{V_2}$ lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục $AB$ và $BC$. Khi đó tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:
Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng $V$ và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy $R$ bằng:
Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước $50cm \times 240cm$, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng $50cm$, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu ${V_1}$ là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và ${V_2}$ là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$.
Trong không gian, cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 1$ và $AD = 2$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục $MN$, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ đó.
Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước $2m,3m,2m$ lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo nước hình trụ có chiều cao là $5cm$ và bán kính đường tròn đáy là $4cm$. Trung bình một ngày được múc ra $170$ gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?
Một cái cốc hình trụ cao $15cm$ đựng được $0,5$ lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy đáy của cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?
Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm $17$ chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh $14cm$; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng$30cm$. Biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là $390cm$. Tỉnh lượng vữa hỗn hợp cần dùng (tính theo đơn vị ${m^3}$, làm tròn đến $1$ chữ số thập phân sau dấu phầy). Ta có kết quả:
Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Khi quay hình vuông $ABCD$ quanh $MN$ tạo thành một hình trụ. Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, ta có bán kính của mặt cầu $\left( S \right)$ là:
Một hình trụ có chiều cao bằng $3$, chu vi đáy bằng $4\pi $. Thể tích của khối trụ là:
Tính thể tích \(V\) của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a$.
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\). Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng \(\dfrac{a}{2}\) ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
Xét hình trụ \(T\) có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh $a$. Tính diện tích toàn phần \(S\) của hình trụ.
Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm $O$ và tâm $O'$ , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng $4cm$. Trên đường tròn đáy tâm $O$ lấy điểm $A$, trên đường tròn đáy tâm $O'$ lấy điểm B sao cho $AB = 4\sqrt 3 cm$. Thể tích khối tứ diện $AOO'B$ là:
Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ \(\left( {{H_1}} \right),\,\,\left( {{H_2}} \right)\) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \({r_1},\,\,{h_1},\,\,{r_2},\,\,{h_2}\) thỏa mãn \({r_2} = \dfrac{1}{2}{r_1},\,\,{h_2} = 2{h_1}\) (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng \(30c{m^3}\) . Tính thể tích khối trụ \(\left( {{H_1}} \right)\) bằng:
