Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng $75\% $ thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi $h$ và $r$ lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số \(\dfrac{h}{r}\).
-
A.
\(\dfrac{h}{r} = 3\)
-
B.
\(\dfrac{h}{r} = 2\)
-
C.
\(\dfrac{h}{r} = \dfrac{4}{3}\)
-
D.
\(\dfrac{h}{r} = \dfrac{{16}}{3}\)
- Sử dụng công thức tính thể tích của khối cầu \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)
- Sử dụng công thức tính thể tích của khối nón \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\)
Theo đầu bài ta có bán kính của khối cầu và khối nón đều bằng $r$.
Từ dữ kiện đầu bài ta suy ra : \({V_{non}} = \dfrac{3}{4}.{V_{cau}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{3}\pi {r^3} \Leftrightarrow \dfrac{h}{r} = 3\)
Đáp án : A
