Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\)đồ thị như hình. Tính giá trị biểu thức \(T = {a^2} + {b^2} + {c^2}\).

  

A. \(0\).

B. \(26\).

C. \(8\).

D. \(20\).

Do đồ thị hàm số có đỉnh là \(I\left( {2; - 1} \right)\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - b}}{{2a}} = 2\\f\left( 2 \right) =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + b = 0\\4a + 2b + c =  - 1\end{array} \right.\) \(\left( 1 \right)\)

Do đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;3} \right) \Rightarrow f\left( 0 \right) = 3 \Leftrightarrow c = 3\)\(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\)và\(\left( 2 \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 4\\c = 3\end{array} \right.\)\( \Rightarrow T = 26\)

Chọn B