Mỗi học sinh của lớp 10E đều học giỏi môn Sử hoặc Địa, biết rằng có 28 học sinh giỏi Sử, 33 học sinh giỏi Địa và 15 em học giỏi cả hai môn. Hỏi lớp 10E có tất cả bao nhiêu học sinh ?

A. \(42\).

B. \(45\).

C. \(46\).

D. \(47\).

Gọi X là tập hợp học sinh lớp 10E

A là tập hợp các học sinh học giỏi môn Sử.

B là là tập hợp các học sinh học giỏi môn Địa.

Suy ra:

\(A \cap B\) là tập hợp các học sinh học giỏi cả hai môn Sử và Địa.

\(A \cup B\) là tập hợp các học sinh lớp 10E

Ta có: \(n(A) = 28;n(B) = 33;n\left( {A \cap B} \right) = 15\)

\( \Rightarrow \) Số học sinh lớp 10E là:

\(n\left( {A \cup B} \right) = n(A) + n(B) - n\left( {A \cap B} \right) = 28 + 33 - 15 = 46\) (học sinh)

Chọn C