Đề bài
Biểu thức \({\tan ^2}x{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + {\sin ^2}x\) có giá trị bằng
A. -1.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Phương pháp giải
Sử dụng \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\tan }^2}x{{\sin }^2}x - {{\tan }^2}x + {{\sin }^2}x}\\{ = {{\tan }^2}x\left( {{{\sin }^2}x - 1} \right) + {{\sin }^2}x}\\{ = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}.\left( { - {{\cos }^2}x} \right) + {{\sin }^2}x}\\{ = {\rm{ \;}} - {{\sin }^2}x + {{\sin }^2}x = 0.}\end{array}\)
Chọn B
Xem thêm : Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
