Đề bài
Cho parabol \(\left( P \right):\,y = {x^2} + mx + n\) (\(m,\,n\) là tham số). Xác định \(m,\,n\) để \(\left( P \right)\)nhận đỉnh \(I\left( {2;\, - 1} \right)\).
A. \(m = 4,\,n = - 3\).
B. \(m = 4,\,n = 3\).
C. \(m = - 4,\,n = - 3\).
D. \(m = - 4,\,n = 3\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Parabol \(\left( P \right):\,y = {x^2} + mx + n\) nhận \(I\left( {2;\, - 1} \right)\) là đỉnh, khi đó ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}4 + 2m + n = - 1\\ - \frac{m}{2} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m + n = - 5\\m = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = 3\\m = - 4\end{array} \right.\).
Vậy \(m = - 4,\,n = 3\).
Chọn D
