Đề bài
Biết \(\sin x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\). Giá trị của biểu thức \(P = 2{\sin ^2}x - {\cos ^2}x\) là
A. \( - \frac{4}{3}\)
B. \(0\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. \(\frac{2}{3}\)
Phương pháp giải
Dùng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) để tính cos x.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\sin x = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \sin {x^2} = \frac{1}{3} \Rightarrow {{\cos }^2}x = 1 - {{\sin }^2}x = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}}\\{ \Rightarrow 2{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x = 2.\frac{1}{3} - \frac{2}{3} = 0}\end{array}\).
Chọn B
