Gọi AN, CM là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AN} {\rm{ \;}} + \frac{2}{3}\overrightarrow {CM} \).

B. \(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} = \frac{4}{3}\overrightarrow {AN} {\rm{ \;}} - \frac{2}{3}\overrightarrow {CM} \).

C. \(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} = \frac{4}{3}\overrightarrow {AN} {\rm{ \;}} + \frac{4}{3}\overrightarrow {CM} \).

D. \(\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} = \frac{4}{3}\overrightarrow {AN} {\rm{ \;}} + \frac{2}{3}\overrightarrow {CM} \).

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {AM}  = 2\left( {\overrightarrow {AN}  + \overrightarrow {NC}  + \overrightarrow {CM} } \right)}\\{ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {AN}  + \overrightarrow {BC}  + 2\overrightarrow {CM} }\\{ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {AN}  + 2\overrightarrow {CM}  + \left( {\overrightarrow {BM}  - \overrightarrow {CM} } \right)}\\{ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {AN}  + 2\overrightarrow {CM}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CM} }\\{ \Leftrightarrow \frac{3}{2}\overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {AN}  + \overrightarrow {CM} }\\{ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \frac{4}{3}\overrightarrow {AN}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {CM} }\end{array}\).

Chọn D