Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} \) là
A. \(\left[ { - 5;1} \right]\)
B. \(\left[ { - \frac{1}{5};1} \right]\)
C. \(\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{5}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải
Hàm số \(y = \sqrt {f(x)} \) xác định khi \(f\left( x \right) \ge 0.\)
Xét dấu hàm số \(f\left( x \right) = 5 - 4x - {x^2}\), để giải \(f\left( x \right) \ge 0.\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Hàm số xác định khi \(5{x^2} - 4x - 1 \ge 0\).
Ta có \(a = {\rm{ \;}} - 1 < 0;\Delta {\rm{ \;}} > 0.\) \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt \(x = 1;x = {\rm{ \;}} - 5.\)
Vậy \( - 5 \le x \le 1\).
Chọn A
Xem thêm : Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
