Cho hình bình hành ABCD tâm \(O\). Đẳng thức nào sau đây sai?

A. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\)

B. \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} } \right|\)

C. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\)

D. \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {CA} } \right|\)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB = DC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AD = BC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AO = \frac{1}{2}AC\).

Do vậy các đáp án đúng là: \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} } \right|\), \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\), \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {CA} } \right|\).

\(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\) là đáp án sai vì AC và BD là hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên \(AC \ne BD\).

Chọn A