Đề bài
Cho biết \(\tan \alpha = - 5\). Giá trị của biểu thức \(E = \frac{{2\cos \alpha - 3\sin \alpha }}{{3\cos \alpha - \sin \alpha }}\) bằng bao nhiêu?
A. \(\frac{{13}}{{16}}\)
B. \( - \frac{{13}}{{16}}\)
C. \(\frac{{17}}{8}\)
D. \( - \frac{{17}}{8}\)
Phương pháp giải
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho cos x để xuất hiện tan x.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(E = \frac{{2\cos \alpha - 3\sin \alpha }}{{3\cos \alpha - \sin \alpha }} = \frac{{2.\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} - 3.\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{3.\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} - \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{2 - 3\tan x}}{{3 - \tan x}} = \frac{{17}}{8}\).
Chọn C
