Đề bài
Cho \(\tan x = 3\). Khi đó giá trị của biểu thức \(P = \frac{{2\sin x - \cos x}}{{\sin x + \cos x}}\) là:
A. \(P = \frac{3}{2}\)
B. \(P = \frac{5}{4}\)
C. \(P = 3\)
D. \(P = \frac{2}{5}\)
Phương pháp giải
B1: Từ giả thiết \(\tan x = 3 \Rightarrow \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = 3 \Rightarrow \sin x = 3\cos x.\).
B2: Thay \(\sin x = 3\cos x\) vào biểu thức P sau đó rút gọn.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(\tan x = 3 \Rightarrow \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = 3 \Rightarrow \sin x = 3\cos x.\)
Khi đó \(P = \frac{{2.3\cos x - \cos x}}{{3\cos x + \cos x}} = \frac{{5\cos x}}{{4\cos x}} = \frac{5}{4}\).
Đáp án B
