Miền nghiệm (không tô màu) của bất phương trình \(3x - 2y + 6 < 0\) là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by + c < 0\) như sau:
Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\)
Bước 2: Lấy một điểm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) không thuộc d. Tính \(a{x_0} + b{y_0} + c\)
Bước 3: Kết luận: + Nếu \(a{x_0} + b{y_0} + c < 0\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) chứa điểm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)
+ Nếu \(a{x_0} + b{y_0} + c > 0\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) không chứa điểm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)
Đường thẳng 3x – 2y +6 = 0 đi qua hai điểm (-2;0) và (3;2) nên loại đáp án A, D.
Nhận thấy, điểm O (0; 0) không thuộc đường thẳng \(d:3x - 2y + 6 = 0\) và \(3.0 - 2.0 + 6 > 0\) nên miền nghiệm của phương trình \(3x - 2y + 6 < 0\) là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (không tính bờ) không chứa điểm O.
Đáp án B
