Đơn giản biểu thức \(A = \sin \left( {\frac{{5\pi }}{2} - x} \right) + \cos \left( {13\pi  + x} \right) - 3\sin \left( {x - 5\pi } \right)\).

A. \(3\sin x\)

B. \(3\sin x - \cos x\)

C. \( - 3\sin x\)

D. \(2\cos x + 3\sin x\)

Ta có:

\(\sin \left( {\frac{{5\pi }}{2} - x} \right) = \sin \left( {2\pi  + \frac{\pi }{2} - x} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x\)

\(\cos \left( {13\pi  + x} \right) = \cos \left( {12\pi  + x + \pi } \right) = \cos \left( {x + \pi } \right) =  - \cos x\)

\(\sin \left( {x - 5\pi } \right) = \sin \left( {x + \pi  - 6\pi } \right) = \sin \left( {x + \pi } \right) =  - \sin x\)

\( \Rightarrow A = \cos x + \left( { - \cos x} \right) - 3\left( { - \sin x} \right) = 3\sin x\)

Chọn A