Cho khối đa diện có các mặt đều là tam giác, kí hiệu số mặt là \(M\), số cạnh là \(C\). Chọn mệnh đề đúng:
-
A.
\(2C = 3M\)
-
B.
\(3C = 2M\)
-
C.
\(M = 2C\)
-
D.
\(C = 2M\)
Vì mỗi mặt là tam giác nên mỗi mặt có \(3\) cạnh
Do đó M mặt sẽ có \(3M\) cạnh hay đa diện có 3M cạnh.
Tuy nhiên, mỗi cạnh lại là cạnh chung của \(2\) mặt nên mỗi cạnh trên đã được đếm 2 lần.
Số cạnh thực tế của đa diện chỉ là \(C = \frac{{3M}}{2}\) hay \(2C = 3M\).
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Một khối chóp có đáy là đa giác $n$ cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số mặt của hình đa diện ấy”
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Số các cạnh của một hình đa diện luôn:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Chọn khẳng định sai.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:
Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?
Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai:
Trong các hình dưới đây, hình nào là khối đa diện?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy. Hình chóp có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông?
Cho khối đa diện mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của \(3\) cạnh. Kí hiệu \(D\) là số đỉnh, \(C\) là số cạnh. Chọn mệnh đề đúng:
Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?
