Dãy số có các số hạng đầu là \(0;\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};...\) Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{n - 1}}\)
B. \({u_n} = \frac{{n + 1}}{n}\)
C. \({u_n} = \frac{{n - 1}}{n}\)
D. \({u_n} = \frac{{{n^2} - n}}{{n - 1}}\)
Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\): Từ các số đã cho của dãy số, biến đổi sao cho các số hạng có chung một quy luật theo n, từ đó tìm được công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Ta có: \({u_1} = 0 = \frac{{1 - 1}}{1};{u_2} = \frac{1}{2} = \frac{{2 - 1}}{2};{u_3} = \frac{2}{3} = \frac{{3 - 1}}{3};{u_4} = \frac{3}{4} = \frac{{4 - 1}}{4};{u_5} = \frac{4}{5} = \frac{{5 - 1}}{5};...\)
Dự đoán công thức số hạng tổng quát: \({u_n} = \frac{{n - 1}}{n}\).
Đáp án C
Danh sách bình luận