Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy. Hình chóp có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông?
-
A.
\(1\) mặt
-
B.
\(2\) mặt
-
C.
\(3\) mặt
-
D.
\(4\) mặt
Dựng hình và tìm các tam giác vuông trong số bốn mặt bên của hình chóp.
Sử dụng định lý: “Đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thì nó vuông góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó”
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot AD,SA \bot AB \Rightarrow \Delta SAB,\Delta SAD\) vuông tại \(A\).
Lại có \(CD \bot SA,CD \bot AD \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SD \Rightarrow \Delta SCD\) vuông tại $D.$
\(CB \bot SA,CB \bot AB \Rightarrow CB \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow CB \bot SB \Rightarrow \Delta SCB\) vuông tại \(B\).
Vậy có tất cả $4$ mặt là các tam giác vuông.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Một khối chóp có đáy là đa giác $n$ cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số mặt của hình đa diện ấy”
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Số các cạnh của một hình đa diện luôn:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Chọn khẳng định sai.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:
Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?
Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai:
Trong các hình dưới đây, hình nào là khối đa diện?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Cho khối đa diện có các mặt đều là tam giác, kí hiệu số mặt là \(M\), số cạnh là \(C\). Chọn mệnh đề đúng:
Cho khối đa diện mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của \(3\) cạnh. Kí hiệu \(D\) là số đỉnh, \(C\) là số cạnh. Chọn mệnh đề đúng:
Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?
