Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy. Hình chóp có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông?
-
A.
\(1\) mặt
-
B.
\(2\) mặt
-
C.
\(3\) mặt
-
D.
\(4\) mặt
Dựng hình và tìm các tam giác vuông trong số bốn mặt bên của hình chóp.
Sử dụng định lý: “Đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thì nó vuông góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó”
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot AD,SA \bot AB \Rightarrow \Delta SAB,\Delta SAD\) vuông tại \(A\).
Lại có \(CD \bot SA,CD \bot AD \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SD \Rightarrow \Delta SCD\) vuông tại $D.$
\(CB \bot SA,CB \bot AB \Rightarrow CB \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow CB \bot SB \Rightarrow \Delta SCB\) vuông tại \(B\).
Vậy có tất cả $4$ mặt là các tam giác vuông.
Đáp án : D
Một số em không chú ý sẽ chọn nhầm đáp án B vì không xét các tam giác \(SCD,SCB\).
Danh sách bình luận