Rút gọn biểu thức: \(\sin \left( {a-17^\circ } \right).\cos \left( {a + 13^\circ } \right)-\sin \left( {a + 13^\circ } \right).\cos \left( {a-17^\circ } \right)\), ta được:

A. \(\sin 2a\)

B. \(\cos 2a\)

C. \( - \frac{1}{2}\)

D. \(\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\sin \left( {a-17^\circ } \right).\cos \left( {a + 13^\circ } \right)-\sin \left( {a + 13^\circ } \right).\cos \left( {a-17^\circ } \right) = \sin \left[ {\left( {a - 17^\circ } \right) - \left( {a + 13^\circ } \right)} \right]\)\( = \sin \left( { - 30^\circ } \right) = - \frac{1}{2}.\)

Đáp án C