Một khối gỗ có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có kích thước
thước hai cạnh góc vuông là 3 dm; 4 dm, cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) là 0,5 m.
Người ta khoét một lỗ lăng trụ đứng đáy tam giác vuông hai cạnh góc vuông có kích thước là 1,5 dm; 2 dm; cạnh huyền 2,5 dm. Biết khối gỗ dài 0,45 m (hình vẽ).

 

a) Tính thể tích của khối gỗ.
b) Người ta muốn sơn tất cả các bề mặt của khối gỗ. Tính diện tích cần sơn (đơn vị mét vuông).

Đổi: 3 dm = 30 cm; 4 dm = 40 cm; 0,5 m = 50 cm;
1,5 dm = 15 cm; 2 dm = 20 cm; 2,5 dm = 25 cm; 0,45 m = 45 cm.
a) Thể tích khối gỗ là: \(\frac{1}{2}.40.30.45 - \frac{1}{2}.20.15.45{\rm{ }} = {\rm{ }}20250\)(cm³)
b) Diện tích xung quanh của gỗ là: (30 + 40 + 50).45 = 5400(cm²)
Diện tích xung quanh của cái lỗ là: (20 +15 + 25).45 = 2700(cm²)
Diện tích hai đáy trừ đi diện tích hai cái đáy lỗ là:

\(\frac{1}{2}.30.40 - \frac{1}{2}.15.20 = 450\)(cm²)

Diện tích bề mặt cần sơn là: 5400 + 2700 - 450 = 7650(cm²) = 0,765(m²)
Vậy diện tích cần sơn là 0,765m².