Đề bài
Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A. \(1;\,2;\,3;\,4;\,5\)
B. \(1;\,3;\,6;\,9;\,12\)
C. \(2;\,4;\,6;\,8;\,10\)
D. \(2;\,2;\,2;\,2;\,2\)
Phương pháp giải
Chứng minh \(\forall n \ge 1,{u_{n + 1}} = {u_n}.q\) trong đó \(q\) là một số không đổi.
Nếu \({u_n} \ne 0\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\) thì ta lập tỉ số \(T = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\).
\( * \) T là hằng số thì \(({u_n})\) là cấp số nhân có công bội \(q = T\).
\( * \) T phụ thuộc vào n thì \(({u_n})\) không là cấp số nhân.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta thấy ở đáp án D có \({u_1} = {u_2} = {u_3} = {u_4} = {u_5} = 2\) nên đây là cấp số nhân với công bội \(q = 1\).
Đáp án D
