Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. \(y = - 2\cos x\)

B. \(y = - 2\sin x\)

C. \(y = 2\sin \left( { - x} \right)\)

D. \(y = \sin x - \cos x\)

Để xét tính chẵn – lẻ của hàm số, ta làm như sau:

Bước 1: Tìm tập xác định \(D\) của hàm số, khi đó:

- Nếu \(D\) là tập đối xứng (tức \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\)), thì ta thực hiện tiếp bước 2.

- Nếu \(D\) không phải tập đối xứng (tức là \(\exists x \in D\) mà \( - x \notin D\)) thì ta kết luận hàm số không chẵn không lẻ.

Bước 2: Xác định \(f\left( { - x} \right)\):

- Nếu \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right),\forall x \in D\) thì kết luận hàm số là hàm số chẵn.

- Nếu \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right),\forall x \in D\) thì kết luận hàm số là hàm số lẻ.

- Nếu không thỏa mãn một trong hai điều kiện trên thì kết luận hàm số không chẵn không lẻ.