Đề bài
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat {ABC} = 70^\circ ,\,\,\widehat {ACB} = 40^\circ \). Vẽ tia \(Cx\) là tia đối của tia \(CB\). Vẽ tia \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {ACx}\).
a) Tính \(\widehat {ACx},\,\,\widehat {xCy}\).
b) Chứng minh rằng \(AB\,{\rm{//}}\,Cy\).
Phương pháp giải
a) Dựa vào tính chất của hai góc kề bù và tính chất của tia phân giác để tính \(\widehat {ACx},\,\,\widehat {xCy}\).
b) Chứng minh AB và Cy có hai góc đồng vị bằng nhau nên song song.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
a) Ta có: \(\widehat {ACx} + \widehat {ACB} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {ACx} = 180^\circ - \widehat {ACB} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
Vì \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {ACx}\) nên \(\widehat {xCy} = \widehat {ACy} = \frac{{\widehat {ACx}}}{2} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ \).
b) Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {xCy} = 70^\circ \). Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(AB\,{\rm{//}}\,Cy\).
Danh sách bình luận