1. Một chùm electron được phóng ra khỏi ống phóng tia điện tử với tốc độ của mỗi electron bằng 25 000 m/s. Hãy xác định bước sóng của mỗi electron trong chùm electron trên.
2.Chứng minh rằng, khi hai vật chuyển động với cùng tốc độ, vật nào có khối lượng lớn hơn sẽ có bước sóng de Broglie nhỏ hơn.
Vận dụng lí thuyết về de Broglie
1. Bước sóng của mỗi electron là: \(\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{{mv}} = \frac{{{{6,625.10}^{ - 34}}}}{{{{9,109.10}^{ - 31}}.25000}} = {2,91.10^{ - 8}}m\)
2. Theo de Broglie: \(\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{{mv}}\)
Khi v không đổi, \(\lambda \) tỉ lệ nghịch với m. Vì vậy, khối lượng càng lớn, bước sóng càng nhỏ.
Các bài tập cùng chuyên đề
Ánh sáng có lưỡng tính sóng hạt. Liệu các hạt vật chất quanh ta có tồn tại tính chất sóng không?
Một con báo nặng 50 kg đang chạy với tốc độ 72 km/h để đuổi theo con mồi. Xác định bước sóng de Broglie của con báo. Hãy so sánh tính chất sóng của con báo với tính chất sóng của electron ở trong bài tập ví dụ trên.
Hiện tượng giao thoa ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất của sóng, nhưng hiện tượng quang điện lại chứng tó ánh sáng có tính chất của hạt. Vậy ánh sáng là sóng hay là hạt?
Nếu ánh sáng chỉ có tính chất hạt thì chùm sáng có bị loe ra ở thành hộp trong Hình 3.1 không? Vì sao?
Ánh sáng có tính chất sóng hay có tính chất hạt?
Bức xạ điện từ có lưỡng tính sóng-hạt. Vậy hạt electron có tính chất này không?
Vào năm 1927, Clinton Davisson (Clin-tơn Da-vi-sơn) và Edmund Germer (Et-mơn Rơ-mờ) người Mỹ đã chứng minh bằng thực nghiệm rằng các electron bị nhiễu xạ bởi các tinh thể niken đơn lẻ. Ở Anh, Thomson (Thom-sơn) đã bắn các electron vào các tấm kim loại mỏng trong một ống chân không. Ông cũng cung cấp bằng chứng cho thấy các electron bị nhiễu xạ bởi các nguyên tử kim loại. Hãy tìm thông tin về ứng dụng tính chất sóng của các hạt có kích thước rất nhỏ (được gọi là hạt vi mô).
Nêu ví dụ chứng tỏ:
a) electron thể hiện tính sóng.
b) electron thể hiện tính hạt.
Đến cuối thế kỉ XIX, ánh sáng vẫn được xem có bản chất sóng (sóng điện từ). Tuy nhiên, lí thuyết sóng ánh sáng không thể giải thích được một số khám phá sau đó như hiệu ứng quang điện. Hiệu ứng này, cùng một số hiệu ứng khác mà ánh sáng gây ra, chỉ có thể giải thích thỏa đáng với quan niệm ánh sáng có tính chất hạt.
Ta biết rằng virus có kích thước rất nhỏ, khoảng từ 5nm đến 300 nm. Kính hiển vi quang học cung cấp hình ảnh với độ phóng đại tối đa khoảng 2 000 lần nên không thể sử dụng để quan sát virus. Việc khám phá ra tính chất sóng của electron đã cung cấp cơ sở lí thuyết quan trọng cho sự phát minh kính hiển vi điện tử. Loại quang cụ này có thể cho hình ảnh với độ phóng đại lên đến 50 triệu lần. Hình 8.1 cho ta thấy hình ảnh của virus SARS-CoV-2 được cung cấp bởi kính hiển vi điện tử
So sánh bước sóng de Broglie của một electron có khối lượng me và của một proton có khối lượng bằng khoảng 1 836me chuyển động với cùng tốc độ.
So sánh bước sóng de Broglie của một electron có khối lượng 9,1.10-31 kg và của một proton có khối lượng 1,7.10-27 kg đang chuyển động với tốc độ lần lượt là 4,6.106 m/s và 2,1.104 m/s.
Hình ảnh trên màn trong Hình 8.3 sẽ thay đổi thế nào khi lỗ tròn có kích thước lớn?
Quan sát Hình 8.5 về kết quả thí nghiệm nhiễu xạ của electron và tia X với một bản tinh thể than chì. Em hãy cho biết:
a) Hình ảnh nhiễu xạ tia X là bằng chứng cho thấy tia X có tính chất gì?
b) Ta có thể khẳng định điều gì khi chùm tia electron cũng cho thấy hình ảnh nhiễu xạ?
Một trong những ứng dụng của tính sóng của hạt là phát minh kính hiển vi điện tử. Kính hiển vi điện tử có hai loại: quét (SEM - Scanning Electron Microscope) và truyền qua (TEM – Transmission Electron Microscope) (Hình 8.7) giúp cung cấp hình ảnh phóng đại lên đến khoảng 50 triệu lần. Nhờ đó, các nhà khoa học có thể quan sát và nghiên cứu được những đối tượng có kích thước rất nhỏ như virus (Hình 8.1). Em hãy tìm hiểu trên sách, báo, intemnet, ... để trình bày sơ lược về nguyên tắc hoạt động của một trong hai loại kính hiển vi điện tử trên.
Chọn đáp án đúng. Khi một trái bóng có khối lượng 0,5 kg chuyển động với tốc độ 10 m/s thì bước sóng de Broglie của trái bóng này có độ lớn
A. xấp xỉ đường kính của trái bóng (khoảng 11 cm).
B. xấp xỉ kích thước nguyên tử (khoảng 10-10 m).
C. xấp xỉ kích thước hạt nhân (khoảng 10-15 m).
D. nhỏ hơn nhiều lần kích thước hạt nhân.
Một electron có bước sóng de Broglie bằng 0,4 nm.
a) Tính động lượng của electron này.
b) Tính tốc độ của electron này. Biết khối lượng của electron bằng 9,1.10-31 kg.
Trong thí nghiệm nhiễu xạ chùm tia electron bởi tinh thể, các electron có bước sóng khoảng 0,1 nm (là khoảng cách trung bình giữa các nguyên tử trong tinh thể).
a) Tốc độ của các electron này bằng bao nhiêu?
b) Tính hiệu điện thế cần thiết để cung cấp cho electron có tốc độ tính được ở câu a. Bỏ qua tốc độ ban đầu của electron. Cho e = 1,6.10-19 C.
