Đề bài
So sánh \(2 + \sqrt {37} \) và \(6 + \sqrt 2 \)?
A. \(2 + \sqrt {37} > 6 + \sqrt 2 \)
B.\(2 + \sqrt {37} < 6 + \sqrt 2 \)
C. \(2 + \sqrt {37} = 6 + \sqrt 2 \)
D. Không so sánh được
Phương pháp giải
So sánh từng số hạng của tổng.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(2 = \sqrt {{2^2}} = \sqrt 4 \,\,;\,\,6 = \sqrt {{6^2}} = \sqrt {36} \)
Vì \(4 > 2\) nên \(\sqrt 4 > \sqrt 2 \) hay \(2 > \sqrt 2 \)
\(37 > 36\) nên \(\sqrt {37} > \sqrt {36} \) hay \(\sqrt {37} > 6\)
Do đó, \(2 + \sqrt {37} > 6 + \sqrt 2 \)
Chọn A.
