Đề bài
Trường học phân công trực nhật cho ba lớp 6A, 6B và 6C ở khu vực Công trình măng non. Có thể chia học sinh của ba lớp đó nhiều nhất thành mấy nhóm để số học sinh nam và học sinh nữ được chia đều vào mỗi đội. Biết tổng số học sinh nam là \(54\) học sinh và số học sing nữ là \(90\) học sinh.
Phương pháp giải
Gọi \(a\) là số đội nhiều nhất có thể chia (điều kiện \(a \in {\mathbb{N}^*}\))
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Xác định ƯCLN
Kết luận
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Gọi \(a\) là số đội nhiều nhất có thể chia (điều kiện \(a \in {\mathbb{N}^*}\))
Theo đề bài, ta có: \(54 \vdots a\) và \(90 \vdots a\)
Vì \(a\) là lớn nhất nên \(a\) là ƯCLN\(\left( {54,90} \right)\)
Ta có: \(54 = {2.3^3}\)
\(90 = {2.3^2}.5\)
ƯCLN\(\left( {54,90} \right) = {2.3^2} = 2.9 = 18\)
Vậy số đội có thể chia nhiều nhất là \(18\) đội.
