a) Không làm phép tính, hãy cho biết tổng \(\left( {2021 + 54} \right)\) có chia hết cho \(9\) không?
b) Áp dụng tính chất chia hết của một tổng hãy tìm \(x\) thuộc tập hợp \(\left\{ {12;15;26;43;18} \right\}\) sao cho \(x + 48\) chia hết cho \(3\)?
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng: “Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó”.
a) Vận dụng dấu hiệu chia hết cho \(9\).
b) Vận dụng dấu hiệu chia hết cho \(3\).
a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2021\not{ \vdots }9\\54 \vdots 9\end{array} \right.\) nên \(\left( {2021 + 54} \right)\not{ \vdots }9\) (tính chất chia hết của một tổng)
b) Vì \(48 \vdots 3\) nên để \(\left( {x + 48} \right) \vdots 3\) thì \(x \vdots 3\)
Trong các số \(x \in \left\{ {12;15;26;43;18} \right\}\) thì \(12;15;18\) chia hết cho 3 nên \(x \in \left\{ {12;15;18} \right\}\) thỏa mãn.
Vậy \(x \in \left\{ {12;15;18} \right\}\) thì tổng \(\left( {x + 48} \right) \vdots 3\).
